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수학이 어려운 이유는 공식만 봐서 그렇습니다. 공식을 좀 더 다양한 시각적 형태로 도식화 하면 이해가 더 빠르겠죠. 수학을 도식화 한 페이지를 소개합니다. 

Visually stunning math concepts which are easy to explain [closed]

이곳은 수학의 다양한 공식과 정의를 눈에 확 들어오는 시각적 자료인 그래픽으로 만들었습니다.  그 중에서 재미있는 것을 골라서 소개하겠습니다.


홀수의 합


홀수의 합이 평방수(제곱수)를 도식화 한 이미지



짝수의 합

n x (n+1)를 도식화 한 이미지




이차 방정식

이건 많이 봤네요. 선생님이 칠판에 가끔 이렇게 그려서 설명하곤 했죠. 




다각형의 외각의 합


다각형의 외각의 합은 360도인 것을 쉽게 이해시키는 gif 그림이네요






사각형 면적

사각형은 삼각형 2개 또는 4개가 붙어 있는 형태로 이해하면 쉽습니다. 사각형의 면적을 구할 때 도움이 되는 이미지입니다. 



사각형은 2개의 삼각형의 합이다




피타고라스 정리

누구나 알고 있는 피타고라스 정리네요. 아주 간단하지만 많이 사용되는 정리입니다. 두 변의 곱을 더하면 빗변의 곱과 같다입니다. 

피타고라스 정리를 도식화 하면 이런 그림이 나옵니다. 



이런 식의 설명도 가능합니다. 



그러나 가장 간단한 설명 방식은 이 그림이죠



한국에서는 이 방식이 가장 유명하고 많이 사용합니다. 두개의 작은 정사각형에 담긴 물과 큰 사각형에 든 물이 같다를 이런 식으로 증명하네요




무한 등비수열의 합



1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +..... 무한대로 가는 무한 등비 수열은 위와 같이 사각형으로 표현할 수 도 있고



삼각형으로 표현할 수도 있습니다. 





원주율


파이는 3.14가 아니지만 보통 3.14라고 하죠. 이 원주율은 원의 둘레인 원의 지름을 계산할 때 사용합니다. 반지름 x 반지름 x 파이(∏) = 원 둘레 길이라는 공식을 이해할 때 좋습니다.


원을 아주 잘게 썰어서 붙이면 직사각형에 가까운데 가로 길이는 원주율 X 반지름, 세로 길이는 반지름으로
원의 넓이는 원주율 X 반지름의 제곱입니다.






황금비율







사인, 코사인 

사인, 코사인이 왜 물결 모양인지 알 수 있는 이미지입니다. 







라디안



테일러 급수 







대수나선 


로그 나선이 굴러 가는 모습인데 이거 어디서 많이 봤죠. 바로 태풍이 이런 형태로 생겼잖아요




푸리에 변환






선적분




만델로프

만델로프 집합을 이용하면 멋진 프렉탄 디자인을 만들 수 있습니다. 

부분이 전체와 닮은 자기 닮은 모양이죠. 자연계에서 이런 형태는 꽤 많이 볼 수 있습니다. 이게 다 초끈이론처럼 세상은 파동으로 이루어진 곳이 아닐까 하는 생각이 드네요


썬도그
하단 박스 

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